Introducción ala Cristalografia y a los Sistemas  Cristalinos por Mike y Darcy Howard

Introducción a la Cristalografía y Sistemas  Cristalinos
Por Mike y Darcy Howard    

       (Traducción al Español hecha por :Juan José Palafox Reyes; Universidad de Sonora, México)

Parte 7: Sistema Monoclínico

Después de haber visto el sistema hexagonal en el artículo 6, se puede reasumir la tarea de conocer la simetría de otro de los sistemas de 3 ejes. Considérese la cruz axial, (ejes a, b, y c), cada uno de longitud desigual, del sistema  monoclínico (fig. 7.1). En todo lo anterior,  los sistemas de 3 ejes, se considera lo que pasa cuando  se varia uno o más de las longitudes axiales, teniendo los ángulos axiales a 90°. Pero en el sistema  monoclínico, se observa lo que pasa cuando se  tiene 3 ejes de longitud desiguales y se cambia el ángulo de 90°de dos de sus ejes. ¡Obviamente, se debe de perder un poco de simetría de nuevo!

Los ejes se designan como sigue: el eje inclinado es a y se dirige  al espectador, el eje vertical es c, y el eje restante que es perpendicular al plano que contiene al eje a y c es b. Cuando se orienta, el eje inclinado hacia el observador, b está horizontal y c es vertical. los ejes b y c están en un mismo plano.

En la Figura 7.1, el ángulo entre c y b sigue siendo de 90° y el ángulo (^) entre c y a es el que se cambiará. Se le Llamará β  y se representa por la letra griega en la figura axial. Para la mayoría de los cristales del sistema monoclínico, el (^) de beta es mayor , pero en algunos casos raros, el ángulo puede ser de 90°. Cuando esto ocurre, la simetría del monoclínico no visualiza claramente la morfología. Los ejes de rotación binarios (en dirección perpendicular al plano de simetría) normalmente se toman como el eje b. Un eje esta inclinado hacia el frente en la mencionada figura. Los cálculos de parámetros axiales en los sistemas cristalinos ortogonales (donde todos los ejes son perpendiculares al observador) es relativamente fácil, pero es bastante tedioso en los sistemas con uno o más ejes inclinados. Se sugiere un texto de mineralogía avanzado, no introductorio, si usted esta interesado en ir mas lejos. Incluso en textos de  mineralogía normales,  en estos días se dan las fórmulas para hacer estos cálculos. Aparte de las constantes axiales necesarias para describir minerales en el sistema monoclínico, el (^)  beta también debe darse. Dada esta situación, y si se desearía buscar esta información para la ortoclasa en un libro de texto de  mineralogía normal, como el  Manual de Hurlbuts y Klein de Mineralogía según E. S. Dana. Se encontrará que para el a:b:c de la ortoclasa es = 0.663:1: 0.559. ^beta = 115 grados, 50 minutos.

El clivaje es importante a considerar  en este sistema. Si hay un buen clivaje pinacoidal,  paralelo al eje b (como en la ortoclasa), entonces se llama clivaje basal. Normalmente se considera que ellos son clivajes prismáticas verticales en los piroxenos del monoclínico y anfíboles dónde hay 2 direcciones de clivajes equivalentes.

Hay solo 3 clases de simetría a considerar en el Sistema Monoclínico: 2/m, m, y 2.

En la clase de simetría 2/m, sin embargo, hay 2 tipos de formas, pinacoides y prismas. Recuérdese que una forma del pinacoide consiste en 2 caras paralelas (la forma abierta).
El pinacoide a también se llama frontal (se llamaba el ortopinacoide), el b se llama el pinacoide lateral (se llamaba el clinopinacoide), y el c es el denominado pinacoide basal.
Hay 2 pinacoides adicionales con las anotaciones de la forma generales de {h0l} y {-h0l}. La presencia de uno de estas formas no hace necesario la presencia del otro.

Estos 3 pinacoides juntos forman el prisma diametral (el fig. 7.2) que es el análogo del cubo en el sistema isométrico, de hecho la nueva denominación de los libros de texto, confunde; los pinacoides forman un paraleloedro. Así que tenemos 3 nombres en la literatura para la misma cosa.


Primero obsérvese un dibujo para mostrarlo donde se ubica el plano de simetría y la orientación de los ejes binarios (2) (fig. 7.3). Como se describió anteriormente, el eje de b es uno los 3 ejes de rotación.

Los prismas con 4 cuatro caras tienen la forma general {hkl). Un prisma  monoclínico se muestra en la Figura 7.4. La forma general puede ocurrir como dos prismas independientes {hkl} y {-hkl}. Hay también {0kl} y {hk0} los prismas. El {0kl} el prisma corta el b y c el es paralelo al eje a.

Aquí es la parte divertida. La única forma en la clase 2/m que es fijo haciendo coincidir el eje binario de rotación con el eje b es el pinacoide  b {010}. ¡el otro eje binario pueden escogerse como c o a !

Como un ejemplo, el pinacoide {100}, el pinacoide{001}, y el pinacoide {h0l} se pueden posicionar a los pinacoides hacia el observador ¡girando su orientación sobre el eje  b! El corolario a esta situación, los prismas pueden intercambiarse de la misma manera. Se necesita mirar algunas ilustraciones de algunos minerales monoclínicos relativamente comunes. En estos dibujos usted debe reconocer la notación de la letra dónde a, b, y c son las formas del pinacoide ; m es el prisma de la unidad  y z es un prisma; las pirámides son o, u, v, y s ;   los ortodomos son p, x, y y ; y n es un clinodomo.

En las figuras 7.5a, b, y c son las formas comunes para la ortoclasa y 7.5d son una forma común para selenita (el yeso). Muchos minerales comunes cristalizan en esta clase de simetría, incluso la azurita, clinopiroxenos y grupos de los clinoanfiboles, datolita, epidota, yeso, malaquita, ortoclasa, rejalgar, titanita, espodumeno, y talco.



La segunda clase de simetría del sistema monoclínico es m y representa un solo  del plano vertical (010) eso incluye los c y un eje cristalográfico. Un domo es la forma general {hkl} en esta clase (fig. 7.6) y es una figura de 2 caras que es simétrico por un plano de simetría. Hay 2 posibles orientaciones del domo, {hkl} y {- hkl). La forma {010} es un pinacoide, pero todas las caras en el otro lado del plano son  pediones. Éstos incluyen {100}, {- 100}, {00-1), y { h0l}. Sólo 2 minerales raros, la hilgardita y clinohedrita, cristalizan en esta clase.


La tercera clase de simetría del sistema monoclínico es 2 y representa un eje binario(2) de rotación que coincide con el eje cristalográfico b. La figura 7.7 representa a la forma general {hkl} es un esfenoide o diedro. Puesto que no se tiene ningún plano de simetría que coincida con los ejes a-c y con el eje  b que es polar, en la clase de simetría binaria, se tienen diferentes formas presentes en las partes opuestas de b. El pinacoide {010} de 2/m se vuelven 2 pediones, {0l0} y {0-10}. Igualmente, el esfenoide {0kl}, {hk0} y {hkl} los prismas de 2/m cambian en  pares de mano derecha e izquierda (enantiomórfico).

La forma general, el esfenoide, es enantiomórfico y tiene los índices de Miller  {hkl} and {h-kl}. Los minerales representativos son escasos en esta clase, pero incluye el grupo de halotrictita junto con el mineral pickeringita como el miembro que más ocurre. Para comparaciones obsérvese los cuadros 7.6 y 7.7.
Bien, sólo un sistema cristalino queda a discutir. Prepárese a entrar en esa tierra de variabilidad dónde se evade de la realidad, la de los ángulos rectos  y los ejes de igual  longitud. La tierra dónde la simetría es la más baja posible y las opciones están extensamente abiertas. ¿el lector está listo para el Sistema Triclínico?

 


Parte 8: Sistema Triclínico

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